ある特定の環境でですが、
Office2016をインストールするとOffice2013がアンインストールされてしまう
事例が発生しています。
ご注意ください。

例１) Office Personal 2013がインストールされているPCに、PowerPoint 2013を追加インストールしている場合、Office Personal 2013をOffice 2016にアップグレードすると、PowerPoint 2013はアンインストールされご利用できなくなります。
例２)      Office Personal 2013搭載PCに、PowerPoint 2016 を追加インストールすると、Office Personal 2013に含まれるWord 2013、Excel 2013、Outlook 2013はアンインストールされご利用できなくなります。
例３)      Office 365 Businessまたは Office 365 Business Premiumの新規でのご契約・旧プランからの切り替え、またはOffice バージョンアップを行うお客様が Access 2013 単体製品を入れている場合、Access 2013 がアンインストールされご利用できなくなります。

Microsoftからも注意するようHPに記載があります。
参照：
https://support.office.com/ja-jp/article/%e4%b8%80%e8%88%ac%e6%b3%95%e4%ba%ba%e5%90%91%e3%81%91-Office-365-%e3%82%92%e4%bd%bf%e3%81%a3%e3%81%a6-PC-%e3%81%ab-Office-%e3%82%92%e3%83%80%e3%82%a6%e3%83%b3%e3%83%ad%e3%83%bc%e3%83%89%e3%81%97%e3%81%a6%e3%82%a4%e3%83%b3%e3%82%b9%e3%83%88%e3%83%bc%e3%83%ab%e3%81%99%e3%82%8b-72977511-dfd1-4d8b-856f-405cfb76839c?ui=ja-JP&rs=ja-JP&ad=JP?

https://support.office.com/ja-jp/article/-%e4%b8%80%e9%83%a8%e3%81%ae%e5%8f%a4%e3%81%84%e3%82%a2%e3%83%97%e3%83%aa%e3%82%92%e5%89%8a%e9%99%a4%e3%81%99%e3%82%8b%e5%bf%85%e8%a6%81%e3%81%8c%e3%81%82%e3%82%8a%e3%81%be%e3%81%99-%e3%81%a8%e3%81%84%e3%81%86%e3%82%a8%e3%83%a9%e3%83%bc-a225347f-e102-4ea6-9796-5d1ac5220c3b?ui=ja-JP&rs=ja-JP&ad=JP

以上