現在はBecky!を利用していますが、メールデータの移行は出来ますか？

Outlookのインポート機能が、Becky!のメール形式をサポートしていません。
Becky! → OutlookExpress → Outlook の順にデータ移行をする必要があります。

検証はしていませんが、MailStoreというフリーソフト（英語）を使用すれば移行できるかもしれません。
ThunderbirdからOutlook2010に移行する方法